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電気回路問題

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  • 消費電力が500W、90分使用したときの発熱量(kJ)は？

    • 発熱量H=消費電力P×時間t　(J)=Pt×10^-3 (kJ) =500×(90×60)×10^-3=2700(kJ)
    補足：単位は(J)のため1/1000倍して(kJ)に直す。tの単位は秒(s)である。

  • 図のような三相負荷に三相交流電圧を加えたとき、各線に20Aの電流が流れた。線間電圧Eは？


    • (√3)･I･R=(√3)･20･6=(√3)･120=208(V)

  • 最大値が148(V)の正弦波交流電圧の実効値は？

    • 148/(√2)=105V

  • 電源電圧102(V)、抵抗の両端の電圧が90(V)、リアクタンスの両端の電圧が48(V)であるとき、負荷の力率(%)は？


    • (Vr/E)=(90/102)=0.88=88(%)

  • 電気抵抗R(Ω)、直径D(mm)、長さL(m)の導線の抵抗率(Ω･m)の式は？

    • (π･D^2･R)/(4L･10^6）

  • 単相200(V)の回路に消費電力2.0(KW)、力率80(%)の負荷を接続した場合、回路に流れる電流(A)は？

    • 電力P=電源電圧E×電流I×力率cosΘより
    2000=200･I･0.8、I=12.5(A)

  • 図のような三相3線式回路の全消費電力は？


    • E/(R^2+L^2)=200/(6^2+8^2)=20(A)
    P=3･I^2･R=3･20^2･8=9.6(kw)

  • 図のような三相3線式回路の電圧降下Vs-Vr(V)は？

    Vs/(√3)-Vr/(√3)=Irより
    Vs-Vr=√3Ir=1.73･10･0.15=2.6(V)

  • 図の直列回路で、a-b間の電圧(V)は？

    抵抗20Ω＋30Ωに流れる電流は200/(20+30)=4(A)、20Ωにかかる電圧はIR=4･20=80(V)、30Ωにかかる電圧はIR=4･30=120(V)、よって120-80=40(V)

  • 図のような回路で抵抗に80(V)、リアクタンスに60(V)であるとき、負荷の力率は？

    抵抗にかかる電圧が実際に仕事をした量と考える。cosΘ=Vr/E=80/100=0.8、80%

  • 図のような三相3線式200(V)の回路で、一相が断線した。断線前のRの電圧V1と断線後のRの電圧V2は？

    V1=200/(√3)=116(V)
    V2=200/2=100(V)
    ヒント：断線後は200(V)が2Rにかかっている。

  • 図のような単相2線式回路で電源電圧(V)は？

    右側の抵抗には5(A)流れているので0.1･5･2=1(v)、100+1=101(V)
    左側の抵抗には10(A)＋右側の5(A)の計15(A)流れているので0.1･15･2=3(V)
    よって101+3=104(V)

  • 直径が1.6mm、長さが20m、電線の抵抗値が1Ωのときの電線の抵抗率は？

    • 抵抗Ｒ=抵抗率ρ･電線の長さl/電線の断面積A
    1=(ρ･20)/(3.14･((1/2)^2)･(1.6･10^-3)^2)、ρ=9.969･10^-8　(ρ･m)
    ヒント：直径を半径にして断面積を求める　3.14･(1/2)^2

  • コイルに100(V)、50(Hz)の交流電圧を加えたら6(A)の電流が流れた。このコイルに100(V)、50(Hz)の交流電圧を加えたときに流れる電流(A)は？

    • Xl=E1/I1=100/6(Ω)
    Xl=2πfLより(Xl’/Xl)=(2πf’L/2πfL)=(f’/f)
    Xl’=(f’/f)･Xl=(60/50)･(100/6)=20(Ω)
    E2/xl’=100/20=5(A)

  • 図のような三相交流電圧を加えたとき、各線に20(A)の電流が流れた。線間電圧E(V)は？


    • E=√3･(I･L)=√3･(20･6)=208(V)

  • 図のような単相3線式回路で、電線1線当たりの抵抗がr(Ω)、負荷電流がI(A)、中性線に流れる電流が0(A)のとき、電圧降下(Vs-Vr)を示す式は？

    中性線には電流が流れないので、Vrとrにかかる電圧の合計がVsになる。2Vs=2Ir+2Vr、Vs=Ir+Vr
    よってVs-Vr=Ir

  • 図のような三相3線式回路で、線電流が10(A)のとき、この電線路の電力損失(W)は？　ただし、電線1線の抵抗は１(m)当たり0.01(Ω)、電線の長さは20(m)とする。


    • r=0.01･20=0.2(Ω)
    P=3I^2･r=3･10^2･0.2=60(w)

  • 図のような単相3線式回路で、消費電力100(w)、500(w)の2つの負荷はともに抵抗負荷である。図中のX印点で断線した場合、抵抗負荷100(Ω)の電圧(V)は？


    • I=200/120=5/3(A)
    V=RI=100･(5/3)=167

  • 極数6の三相かご形誘導電動機を周波数60(Hz)で使用するとき、最も近い回転速度(min^-1)は？

    • Ns=120･f/6=1200(min^-1)

  • 電線の接触不良により、接続点の接触抵抗が0.2(Ω)となった。この電線に10(A)の電流が流れると、接続点から1時間に発生する熱量(kJ)は。

    • H=I^2･R･t=10^2･0.2･3600(J)=72(kJ)

  • 図のような三相3線式回路において、電線1線当たりの抵抗がr(Ω)、線電流がI(A)のとき、この電線路の電力損失(W)を示す式は？


    • P=3･I^2･r
    ヒント：電線の電力損失は3線分の合計

  • 図のような単相3線式回路において、電線1線当たりの抵抗が0.1(Ω)のとき、a-b間の電圧(V)は？
    E-Ir=105-0.1･10=104(V)
    ヒント：a-bからb-dに10A流れているので中性線には電流が流れない。
    1図