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電気回路問題

  • 消費電力が500W、90分使用したときの発熱量(kJ)は?
  • 発熱量H=消費電力P×時間t (J)=Pt×10^-3 (kJ) =500×(90×60)×10^-3=2700(kJ)
    補足:単位は(J)のため1/1000倍して(kJ)に直す。tの単位は秒(s)である。

  • 図のような三相負荷に三相交流電圧を加えたとき、各線に20Aの電流が流れた。線間電圧Eは?

  • (√3)・I・R=(√3)・20・6=(√3)・120=208(V)

  • 最大値が148(V)の正弦波交流電圧の実効値は?
  • 148/(√2)=105V

  • 電源電圧102(V)、抵抗の両端の電圧が90(V)、リアクタンスの両端の電圧が48(V)であるとき、負荷の力率(%)は?

  • (Vr/E)=(90/102)=0.88=88(%)

  • 電気抵抗R(Ω)、直径D(mm)、長さL(m)の導線の抵抗率(Ω・m)の式は?
  • (π・D^2・R)/(4L・10^6)

  • 単相200(V)の回路に消費電力2.0(KW)、力率80(%)の負荷を接続した場合、回路に流れる電流(A)は?
  • 電力P=電源電圧E×電流I×力率cosΘより
    2000=200・I・0.8、I=12.5(A)

  • 図のような三相3線式回路の全消費電力は?

  • E/(R^2+L^2)=200/(6^2+8^2)=20(A)
    P=3・I^2・R=3・20^2・8=9.6(kw)

  • 図のような三相3線式回路の電圧降下Vs-Vr(V)は?

    Vs/(√3)-Vr/(√3)=Irより
    Vs-Vr=√3Ir=1.73・10・0.15=2.6(V)

  • 図の直列回路で、a-b間の電圧(V)は?

    抵抗20Ω+30Ωに流れる電流は200/(20+30)=4(A)、20Ωにかかる電圧はIR=4・20=80(V)、30Ωにかかる電圧はIR=4・30=120(V)、よって120-80=40(V)

  • 図のような回路で抵抗に80(V)、リアクタンスに60(V)であるとき、負荷の力率は?

    抵抗にかかる電圧が実際に仕事をした量と考える。cosΘ=Vr/E=80/100=0.8、80%

  • 図のような三相3線式200(V)の回路で、一相が断線した。断線前のRの電圧V1と断線後のRの電圧V2は?

    V1=200/(√3)=116(V)
    V2=200/2=100(V)
    ヒント:断線後は200(V)が2Rにかかっている。

  • 図のような単相2線式回路で電源電圧(V)は?

    右側の抵抗には5(A)流れているので0.1・5・2=1(v)、100+1=101(V)
    左側の抵抗には10(A)+右側の5(A)の計15(A)流れているので0.1・15・2=3(V)
    よって101+3=104(V)

  • 直径が1.6mm、長さが20m、電線の抵抗値が1Ωのときの電線の抵抗率は?
  • 抵抗R=抵抗率ρ・電線の長さl/電線の断面積A
    1=(ρ・20)/(3.14・((1/2)^2)・(1.6・10^-3)^2)、ρ=9.969・10^-8 (ρ・m)
    ヒント:直径を半径にして断面積を求める 3.14・(1/2)^2

  • コイルに100(V)、50(Hz)の交流電圧を加えたら6(A)の電流が流れた。このコイルに100(V)、50(Hz)の交流電圧を加えたときに流れる電流(A)は?
  • Xl=E1/I1=100/6(Ω)
    Xl=2πfLより(Xl’/Xl)=(2πf’L/2πfL)=(f’/f)
    Xl’=(f’/f)・Xl=(60/50)・(100/6)=20(Ω)
    E2/xl’=100/20=5(A)

  • 図のような三相交流電圧を加えたとき、各線に20(A)の電流が流れた。線間電圧E(V)は?

  • E=√3・(I・L)=√3・(20・6)=208(V)

  • 図のような単相3線式回路で、電線1線当たりの抵抗がr(Ω)、負荷電流がI(A)、中性線に流れる電流が0(A)のとき、電圧降下(Vs-Vr)を示す式は?

    中性線には電流が流れないので、Vrとrにかかる電圧の合計がVsになる。2Vs=2Ir+2Vr、Vs=Ir+Vr
    よってVs-Vr=Ir

  • 図のような三相3線式回路で、線電流が10(A)のとき、この電線路の電力損失(W)は? ただし、電線1線の抵抗は1(m)当たり0.01(Ω)、電線の長さは20(m)とする。

  • r=0.01・20=0.2(Ω)
    P=3I^2・r=3・10^2・0.2=60(w)

  • 図のような単相3線式回路で、消費電力100(w)、500(w)の2つの負荷はともに抵抗負荷である。図中のX印点で断線した場合、抵抗負荷100(Ω)の電圧(V)は?

  • I=200/120=5/3(A)
    V=RI=100・(5/3)=167

  • 極数6の三相かご形誘導電動機を周波数60(Hz)で使用するとき、最も近い回転速度(min^-1)は?
  • Ns=120・f/6=1200(min^-1)

  • 電線の接触不良により、接続点の接触抵抗が0.2(Ω)となった。この電線に10(A)の電流が流れると、接続点から1時間に発生する熱量(kJ)は。
  • H=I^2・R・t=10^2・0.2・3600(J)=72(kJ)

  • 図のような三相3線式回路において、電線1線当たりの抵抗がr(Ω)、線電流がI(A)のとき、この電線路の電力損失(W)を示す式は?

  • P=3・I^2・r
    ヒント:電線の電力損失は3線分の合計

  • 図のような単相3線式回路において、電線1線当たりの抵抗が0.1(Ω)のとき、a-b間の電圧(V)は?
    E-Ir=105-0.1・10=104(V)
    ヒント:a-bからb-dに10A流れているので中性線には電流が流れない。
    1図