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第一種電気工事士問題

・三相短絡電流は?

2次側の定格電流I2N=150(kVA)/(√3・210)(V)≒0.413(kA)
2次側の短絡電流I<small)2S=(I2N・100)/%Z=(0.413/5)・100=8.25(kA)

・力率を改善した場合、線電流が減少する、線路の電力損失が減少する、負荷側の無効電力が減少する。

定格電力P=20(kw)、200(V)、cosΘ=0.8
皮相電力S=P/cosΘ=20/0.8=25(kV・A)
無効電力Q=SsinΘ=S√(1-cos2Θ)=25・0.6=15(kVar)
力率を改善する前の電流をI1とすると、
I1=P/(√3・VcosΘ1)=20000/(√3・200・0.8)=125/√3(A)
進相コンデンサー15kVarにより無効電力Q=15が0になる。力率は1.0。
力率改善した後の電流をI2とすると、
I2=P/(√3・VcosΘ2)=20000/(√3・200・1)=100/√3(A)
線電流は力率改善で減少する。力率改善前の電圧降下をV1とすると、
V1=√3・I(rcosΘ+xsinΘ)=√3・(125/√3)・0.1・0.8=10(V)
ヒント:sinΘ=0よりxsinΘ=0
力率改善後の電圧降下V2は、
V2=√3・(100/√3)・0.1・1=10(V)
電路の電圧降下は変化しない。

・Q点の水平面照度は8(lx)、A点の光度を求めよ

r=√(42+2)=5(m)
cosΘ=4/r=4/5=0.8
水平面照度E=(I/r2)・cosΘより
光度I=Er2/cosΘ=(8・52)/0.8=250(cd)

・サイリスタ

6.6Kv 絶縁耐力試験 試験電圧 6600・(1.15/1.1)・1.5(V)

・鉄心に巻かれた巻き数Nのコイルに、電流Iが流れている。鉄心内の磁束ψは。ただし、漏れ磁束および磁束の飽和は無視する。
磁束ψ=(巻き数N・電流I・透磁率μ・断面積A)/磁路の長さl (wb)

・図のような直流回路において、抵抗3(Ω)には4(A)の電流が流れている。抵抗Rにおける消費電力(W)は。

V=RI=3・4=12(V)
24/4=6(A)より6-4=2(A)。
P=VI=12・2=24(W)

・定格容量150(kV・A)、定格一次電圧6600(V)、定格二次電圧210(V)、百分率インピーダンス5(%)の三相変圧器がある。一次側に定格電圧が加わっている状態で、二次側端子間における三相短絡電流(kA)は。ただし、変圧器より電源側のインピーダンスは無視する。
三相短絡電流I2N=定格容量/(√3・定格二次電圧)=150/(√3・210)=0.413(kA)
I2S=(I2N2/%Z)・100=(0.413/5)・100=8.26(kA)

・図のような正弦波交流電圧がある。波形の周期が20(ms)、周波数50(Hz)であるとき、角速度ω(rad/s)は?
T=20(ms)、ω=2πf=2π(1/T)=2・3.14・50=314(rad/s)

・図のような交流回路において、抵抗R=15(Ω)、誘導性リアクタンスXL=10(Ω)、容量性リアクタンスXC=2(Ω)である。この回路の消費電力(W)は?

X=XL-XC=10-2=8(Ω)
回路に流れる電流I=VL+C/X=48/8=6(A)
リアクタンスは電力を消費しないので、
P=I2R=36・15=540(W)

・図のような三相交流回路において、電源電圧はV、抵抗R=5(Ω)、誘導性リアクタンスXL=3(Ω)である。回路の全消費電力(W)は?

W=3I2R=3V2/R
リアクタンスは電力を消費しない。

・図のように、定格電圧V(V)、消費電力P(W)、力率cosφの三相負荷に電気を供給する配電線路がある。この配電線路の電力損失(W)を示す式は。ただし配電線路の電線1線当たりの抵抗はr(Ω)とし、配電線路のリアクタンスは無視できるものとする。

P=√3・VIcosφ(w)
I=P/(√3・Vcosφ)(A)
配線の電力損失Pl=3I2r=3・(P/(√3・Vcosφ))2・r=(P2r)/(V2cos2φ)

・抵抗負荷は10(Ω)一定である。スイッチAを閉じ、スイッチBを開いているとき電圧Vは100(V)であった。この状態からスイッチBを閉じた場合、電圧Vはどうなるか。

Vは100(V)より100/10=10(A)
104-2rI-10I=0よりr=0.2(Ω)

2V=208-2rI=208-2・0.2・10=204(V)
V=102(V)
2(V)上がる。

・図のような直流回路において、抵抗Rに流れる電流IR(A)は。

6・(3+1)=24(V)
36-24=12(V)
12/3=4(A)
IR=6-4=2(A)

・図のような交流回路において、電源の電圧はV(V)、周波数はf(Hz)で、2個のコンデンサの静電容量はそれぞれC(F)である。電流I(A)を示す式は?

CO=(C・C)/(C+C)=C/2
X=1/(2πfCO
V/X=I・2πfcOV
I=πfCV